Ağıl yaradıcılıq qabiliyyətindən yalnız təcrübə bunu məcbur etdikdə istifadə edir.
Alim təbiəti faydalı olduğu üçün deyil, ona həzz verdiyi üçün, gözəl olduğu üçün öyrənir. Təbiət gözəl olmasaydı, onu dərk etmək üçün sərf olunan zəhmətə dəyməzdi və həyat yaşamaq üçün zəhmətə dəyməzdi. Mən burada təbii ki, bizim hisslərimizi heyrətə salan gözəllikdən, əşyaların xüsusiyyətlərinin və zahiri formasının gözəlliyindən danışmıram; Demək olmaz ki, mən ona laqeyd yanaşıram — mən bundan uzağam — amma o, sadəcə olaraq elmin kənarındadır. Mən o gözəllikdən danışıram ki, daha məhrəm, daxili, hissələrin ahəngdar düzümü ilə parlayan və yalnız saf intellekt tərəfindən dərk edilən intellektin dərk etdiyi gözəllik öz-özünə kifayət edən, özü üçün mövcud olan gözəllikdir və bu, bəlkə də alim özünü bəşəriyyətin gələcək rifahından daha çox, uzun illər yorucu işlərə məhkum edir.
Astronomiya faydalıdır, çünki o, bizi özümüzdən yuxarı qaldırır; əzəmətli olduğu üçün faydalıdır; gözəl olduğu üçün faydalıdır.[1]
Bizə hədəfi uzaqdan görməyə imkan verən bir qabiliyyətə ehtiyacımız var və bu qabiliyyət intuisiyadır. Bu, tədqiqatçıya yol seçməkdə lazımdır onun izi ilə gedən və onu niyə seçdiyini bilmək istəyən üçün də az deyil.
Elm neçə əsrlər ərzində hamılıqla tikilən möhtəşəm bir məbəddir ki, onun hər bir daşını qoymaq bir çox alimlərə bütün ömrü müqabilində müyəssər olmuşdur.
Evin daşdan tikildiyi kimi elm də faktlardan tikilir; amma bir yığın daş ev olmadığı kimi, faktların yığılması da elm deyil.
Hər şeyi şübhə altına almaq və hər şeyə inanmaq, eyni dərəcədə əlverişli iki həlldir, hər ikisi də düşünmə ehtiyacını aradan qaldırır.
Humanitar elm adamları təbiət alimlərinin məlumatsızlığından şikayətlənirlər, lakin termodinamikanın ikinci qanununun nədən ibarət olduğuna cavab verə bilmirlər.
Xarici dünyanın varlığını unudan saf riyaziyyatçı rəngləri və formaları ahəngdar şəkildə birləşdirməyi bilən, lakin təbiətdən, modeldən məhrum olan rəssama bənzəyirdi — yaradıcılıq gücü tezliklə tükənərdi.
İnsanlar öz tanrılarından tələb edirlər ki, onlar öz varlıqlarını möcüzələrlə sübut etsinlər; amma əbədi möcüzə ondan ibarətdir ki, fasiləsiz möcüzə yoxdur. Dünya harmoniya olduğu üçün ilahidir. Əgər o, şıltaqlıqla idarə olunurdusa, onun təsadüfən idarə olunmadığını bizə nə sübut edə bilərdi?
Məntiq bizə deyir ki, yəqin ki, bu və ya digər yolda heç bir maneə olmayacaq, ancaq hansı yolun məqsədə apardığını göstərmir. Bunun üçün məqsədi görmək lazımdır və onu görməyi bizə öyrədən qabiliyyət intuisiyadır. Onsuz, həndəsə qüsursuz yazmağı bilən, lakin heç bir fikri olmayan bir yazıçıya bənzəyirdi.
Məntiq sübut alətidir, intuisiya – kəşf aləti.
Məntiqlə sübut edirik, amma intuisiya ilə kəşf edirik. Tənqid etməyi bilmək yaxşıdır, necə yaratmağı bilmək daha yaxşıdır.
Riyazi iş sadə mexaniki iş deyil, nə qədər mükəmməl olsa da, onu maşın etmək olmaz.
Riyazi qabiliyyətlər çox etibarlı bir yaddaşa və ya qüsursuz diqqətliliyə endirilməlidir. Onlar çoxlu sayda kombinasiyaları nəzərə almalı və hamısını yadda saxlamalı olan bir şahmatçının qabiliyyətinə bənzəyir. Hər bir yaxşı riyaziyyatçı eyni zamanda yaxşı şahmatçı olmalıdır və əksinə; eyni şəkildə o, yaxşı kalkulyator olmalıdır. Və həqiqətən də, bəzən belə olur: məsələn, Qauss həm parlaq həndəsə, həm də bacarıqları gənc yaşlarında üzə çıxan çox yaxşı kalkulyator idi.
Riyaziyyat müxtəlif şeyləri eyni adla çağırmaq sənətidir.
Riyaziyyatçılar obyektləri yox, obyektlər arasındakı münasibətləri öyrənirlər; ona görə də, bu obyektləri başqaları ilə əvəz etmək onlar üçün vacib deyil, yalnız əlaqələr dəyişməz qalır. Obyekt onlara biganədir, düsturlar onları maraqlandırır.
Riyaziyyatdakı gözəlliyi, ədəd və fiqurlardakı harmoniyanı, həndəsənin zərifliyini unutmaq olmaz. Bunlar insanda əsl estetik hiss oyadır.
Riyaziyyatın üç məqsədi var. Təbiəti öyrənmək üçün alətlər təmin etməlidir. Bundan əlavə, onun fəlsəfi yönümlü və cəsarətlə desəm, estetik yönü var. O, filosofu say, məkan və zaman ideyalarını tədqiq etməyə təşviq etməlidir; və bundan əlavə, bilicilər riyaziyyatda rəsm və musiqinin verdiyi zövqə bənzər bir həzz tapırlar. Onlar rəqəmlərin və formaların ahəngdar harmoniyasına heyran olurlar; yeni kəşf onların qarşısında gözlənilməz perspektivlər açanda heyrətlənirlər; və hisslər bu prosesdə iştirak etmədiyi üçün onların yaşadıqları həzz estetik xarakter daşımırmı? Düzdür, yalnız seçilmiş bir neçə nəfər bunu tam şəkildə yaşamaq imtiyazına malikdir; lakin bütün yüksək sənətlərlə eyni deyilmi? Ona görə də tərəddüd etmədən deyəcəm ki, riyaziyyat öz xatirinə yetişdirilməli, fizikada tətbiq tapmayan nəzəriyyələr də digərləri kimi öyrənilməlidir.
